Prove

(Tertium non datur)

with no assumptions.

We prove (Tertium non datur) by natural deduction.

We prove (Tertium non datur) by proving the first alternative negating the other(s).

We assume

(Tertium non datur.neg.1) .

We now show

(Tertium non datur.C) .

Formula (Tertium non datur.neg.1) is simplified to

(Tertium non datur.neg.1') .

Formula (Tertium non datur.C) is true because it is identical to (Tertium non datur.neg.1').