gdds11.mp4
00:00 Fehlerabschätzung des Polygonzugverfahrens
06:35 stetige Abhängigkeit der Lösung von Parametern in der DG
	durch Rückführung auf Satz 10.10
18:00 differenzierbare Abhängigkeit der Lösung von AW
	(bzw. Differenzerbarkeit des Flusses
- ab hier
33:30 Beispiel für den Fluss)
40:20 partielle Ableitungen des Flusses bei t=0
43:55 lokales Verhalten in der Nähe von Fixpunkten (diskreter Fall)
	Satz: wenn alle EW der Jacobimatrix Betrag kleiner 1 haben,
	ist der Fixpunkt asymptotisch stabil
	Landau's Gross-O und Klein-o Notation

gdds12.mp4
00:00-12:05 kann übersprungen werden 
12:05 Funktionen, die konstant auf jeder Lösungskurve sind
	DG von Lotka-Volterra
	"Energie"-Funktion
	Periodizität der Lösungen
33:05-37:00 gemeinsam mit 00:00-12:05 ist eine etwas komplizierte Definition 
	einer Ljapunov-Funktion; sie sollte durch Skriptum Seite 45 unten 
	- Paragraph nach Satz 11.3 - ersetzt werden.
37:00 Beispiel und Anwendung einer Ljapunov-Funktion
	ihr Wert ist entlang jeder nicht-konstanten Lösung streng monoton fallend
	Anwendung: wenn eine Ljapunov-Funktion existiert mit einem globalen Minimum
	dann ist das Minimum ein asymptotisch stabiles Equilibrium
	Konstruktion von Bereichen, aus denen die Lösungen nicht ausbrechen
44:55 lokale Equivalenz 
	im Skriptum werden zwei Equivalenzbegriffe definiert, die lokale Equivalenz hier
	ist lokale topologische Equivalenz im Skriptum
	Definition, Beispiele und Nicht-Beispiele
56:15 Nicht-Equilibrien
	Satz: jedes Nicht-Equilibrium ist lokal equivalent zu einem konstanten Vektorfeld
	Konstruktion einer Transformation mit Verwendung des Flusses
	(Skriptum Seite 43)
1:14:40 Equilibrien
	Satz: wenn alle Eigenwerte negativen Realteil haben, ist das Equilibrium
	lokal equivalent zur Senke x|->(-x) (Spezialfall von Hartnann/Grobmann)
	Satz von Hartmann/Grobmann ohne Beweis