gdds07.mp4
00:15 lineare DG mit variablen Koeffizienten
	vektorwertig, erster Ordnung
	matrixwertige Lösung (setzt Existenz und Eindeutigkeit für AWP voraus)
19:00 skalarer lineare DG mit linearen Koeffizienten
	Reduktion der Ordnung wenn eine spezielle Lösung bekannt ist
	(zweite Ordnung auf erste Ordnung)
	Beispiel
43:20 inhomogene linear DG: Variation der Konstanten
	vektorwertiger Fall erster Ordnung
	Beispiel
1:01:05 VdK im skalaren Fall höherer Ordnung
----- ab hier
1:12:55 Existenz und Eindeutigkeit des AWP
	Formulierung des Satzes von Picard/Lindelöf
	Lipschitz-Stetigkeit

gdds08.mp4
00:45 gleichmäßige Stetigkeit
	stärker als stetig, schwächer als Lipschitz-stetig
	Satz: eine stetige Funktion auf einer kompakten Menge ist gleichmäßig stetig
	(WH aus Analysis)
12:45 Beispiele, die zeigen, dass die Lipschitz-Stetigkeit
	notwendig ist für die Existenz und Eindeutigkeit
18:35 Anwendung des P/L im linearen Fall
	P/L gilt auf kompakten Teilintervallen,
	Verallgemeinerung auf beliebige Intervalle durch Zerlegung in kompakte Teile
28:25 Anwendung des P/L im autonomen Fall
	Vektorfeld nur auf U (Teilmenge von R^n) definiert
	um P/L zu verwenden muss das Feld auf ganz R^n Lipschitz-stetig fortgesetzt werden
	Fortsetzung ist im Fall n=1 leicht
	im Fall n>1 verwenden wir dazu "Schüttkegel"
55:30 Beweis von P/L
	Definition des PL-Operators
	die Lösungen des AWP sind genau die Fixpunkte des PL-Operators