gdds01.mp4: 00:25 Typen von dynamischen Systemen: diskret - kontinuerlich autonom - nichtautonom skalarwertig - vektorwertig linear - nichtlinear 14:05 Rueckfuehrungen: nichtautonomer Fall kann auf autonomen Fall zurueckgefuehrt werden hoehere Ordnung kann auf erste Ordnung zurueckgefuehrt werden 23:35 skalare DG erster Ordnung Monotonieverhalten der Loesung Loesungen durch fixen Anfangswert nicht immer eindeutig 34:00 Equilibrien und Stabilitaet stabile und asymptotisch stabile Equilibrien DG fuer f: f'(t)=-f(t) ist bei f(t)=0 asymptotisch stabil, mit Beweis der Beweis hat eine Luecke, word erst in gdds02.mp4 geschlossen 43:20 Fehler: dort steht f'(t)=-t, richtige DG ist f'(t)=-f(t) Beispiele fuer stabile, aber nicht asymptotisch stabile Equilibrien 59:55 Phasenportraet skalarwertig und vektorwertig (Dimension 2) 1:09:05 parameterabhaengige DG und Bifurkationen Aenderung der Lage des Equilibriums Sattelknoten-Bifurkation transkritische Bifurkation