Gewöhnliche Differentialgleichungen und Dynamische Systeme

Kombinierte LVA, WS 2017/18

LVA-Leiter: Josef Schicho, email: josef.schicho@risc.jku.at

Zeit und Ort: Montag, 8:30-10:00; MT 128; Dienstag, 8:30-11:00; MT 226/1. Beginn 9.10.2017

Die Beurteilung setzt sich zusammen aus den geleisteten Übungen (Tafelleistungen, Kreuzerl) und einer schriftlichen Klausur nach der Veranstaltung. Für eine positive Note müssen mindestens die Hälfte der Beispiele angekreuzt werden und die Klausur positiv bestanden werden. Die wichtigsten Sätze und Definitionen aus der Vorlesung (auch als pdf). Hier und hier sind Java-Scripts zur interaktiven Visualisierung von Differentialgleichungen, die in der LVA verwendet werden.
Literatur zur Vorlesung:

J. Hale and H. Kocak: Dynamics and Bifurcations. Springer 1991.

H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner 1995.

Übungen

Die Übungen finden in der Regel am Dienstag statt.

Blatt 1, 10.10.17, nur freiwillige Meldungen

Blatt 2, 17.10.17

Blatt 3, 24.11.17

Aufzeichnung der Vorlesung vom WS 2016/17

Abgesehen von den letzten beiden Vorlesungen sind die Inhalte in diesem Semester gleich. Die letzten beiden Vorlesungen behandeln andere Gebiete und werden neu aufgezeichnet.

Vorlesung 1: Typen von Differentialgleichungen/Rekursionen: Stream und Notizen.

Vorlesung 2: Trennung der Variablen: Stream und Notizen.

Vorlesung 3: PBZ, lineare Rekursionen: Stream und Notizen.

Vorlesung 4: Lineare Rekursionen: Stream und Notizen.

Vorlesung 5: Lineare Rekursionen 2 und Differentialgleichungen: Stream und Notizen.

Vorlesung 6: Lineare Rekursionen 2 und Differentialgleichungen: Stream und Notizen.

Vorlesung 7: Variation der Konstanten: Stream und Notizen.

Vorlesung 8: Existenz und Eindeutigkeit: Stream und Notizen.

Vorlesung 9: Existenz und Eindeutigkeit 2: Stream und Notizen.

Vorlesung 10: Folgerungen aus Picard/Lindelöf: Stream und Notizen.

Vorlesung 11: Der Fluss eines Vektorfelds: Stream und Notizen.

Vorlesung 12: Lokale Equivalenz: Stream und Notizen.

Vorlesung 13: Zyklen in diskreten Systemen: Stream und Notizen.

Vorlesung 14: Die Poinxare-Abbildung: Stream und Notizen.

Vorlesung 15: Der Satz von Poincare-Bendixsohn: Stream und Notizen.

Vorlesung 16: Chaos: Stream und Notizen.

Vorlesung 17: Variationsrechnung: Stream und Notizen.

Vorlesung 18: Lagrange-Mechanik: Stream und Notizen.

Vorlesung 19: Der Drehimpuls: Stream und Notizen.