Klausur 1.2.2000

Kommentare zur Klausur
Nachklausur 20.3.2000

Mat.Nr.	Name	Vorname	SKZ	Punkte	Note
9856857	Nussbaum	Gerhard	880	92	SGT1
9555890	Aichinger	Robert	880	67	BEF3
9856483	Schneeberger	Arnold	881	53	GEN4
9855107	Stelzmüller	Klemens	881	91	SGT1
9956206	Allersdorfer	Michael	881	<40	NGD5
9855095	Lenger	Markus	881	84	GUT2
9855629	Valenti	Bernhard	881	55	GEN4
9856848	Odoaker	Christian	881	88	SGT1
9655315	Alexander	Markus	880	50	GEN4
9825670	Aichinger	Bernhard	880	94	SGT1
9956048	Holzmann	Clemens	880	77	GUT 2
8856591	Schmidauer	Helmut	881	90	SGT1
9757104	Wührer	David	881	86	SGT1
9155014	Kronfuß	Harald	880	62	BEF3
9856974	Luksch	Martin	881	50	GEN4
9656942	NJoku	Callistus	881	14	NGD5
9555159	Kraus	Wolfgang	810	37	NGD5
9755879	Braune	Roland	881	97	SGT1
9355765	Palotas	Janos	881	56	GEN4
9755406	Wagner	Stefan	881	97	SGT1
9556711	Meier	Ludwig	881	70	BEF3
9956001	Weinmayr	Christian	880	78	GUT2
9955723	Winkler	Stephan	880	96	SGT1
9955585	Fritz	Elmar	880	32	NGD5
9955844	Voglsam	Günther	880	56	GEN4
9956531	Almhofer	Klaus	880	92	SGT1
9955542	Ziegler	Wolfgang	880	94	SGT1
9955857	Stoiber	Dietmar	881	66	BEF3
9955488	Lacheiner	Hermann	881	50	GEN4
9955554	Grasser	Thomas	881	47	NGD5
9956350	Schwarz	Christian	880	<40	NGD5
9956862	Loizides	Stefan	881	<40	NGD5
9955569	Hainzl	Johannes	881	71	BEF3
9956711	Bachleitner	Christian	880	50	GEN4
9956599	Haberl	Martin	880	81	GUT2
9955988	Mähr	Bernhard	880	96	SGT1
9955811	Steinbacher	August	880	59	GEN4
9956425	Knoblechner	Manfred	880	40	NGD5
9956527	Pernecker	Gerhard	880	50	GEN4
9956499	Bernauer	Martin	880	62	BEF3
9956528	Hellinger	Simon	880	67	BEF3
9955555	Seifriedsberger	Roland	880	53	GEN4
9955661	Putschögl	Werner	880	86	SGT1
9956558	Hödl	Christian	880	63	BEF3
9955574	Beham	Andreas	880	50	GEN4
9955687	Zeilinger	Christian	880	95	SGT1
9956157	Fischer	Thomas	881	50	GEN4
9955946	Ganser	Johannes	880	57	GEN4
9955612	Roth	Thomas	880	68	BEF3
9955610	Jansky	Simon	881	59	GEN4
9955538	Sarajlic	Goran	880	88	SGT1
9956016	Neziri	Aslan	880	45	NGD5
9956557	Kühr	Martin	880	56	GEN4
9956973	Mayr	Benjamin	881	44	NGD5
9955701	Hözendorfer	Markus	881	92	SGT1
9955742	Schragl	Daniel	880	74	GUT2
9956204	Hönig	Florian	880	53	GEN4
9955963	Hölbinger	Hannes	880	44	NGD5
9956322	Pühringer	Stefan	880	43	NGD5
9955528	Wolfmeir	Josef	880	43	NGD5
9955659	Rieseder	Christoph	880	74	GUT2
9956289	Stieglecker	Alexander	880	83	GUT2
9956086	Söllradl	Alexander	881	36	NGD5
9956475	Hartl	Simon	880	82	GUT2
9955706	Hlavaty	Thomas	880	55	GEN4
9956526	Reichör	Martin	880	69	BEF3
9956038	Ilhan	Unsal	880	43	NGD5
9956846	Priewasser	Friedrich	880	90	SGT1
9956548	Fischerlehner	Christoph	881	74	GUT2
9956099	Göbl	Thomas	880	44	NGD5
9955898	Kubera	Oliver	880	62	BEF3
9956740	Grabner	Günther	880	67	BEF3
9955626	Edl	Arnold	881	<40	NGD5

Zur Klausur

Gruppe A, Gruppe B

• f: A -> B ist ein dreistelliges Prädikat, Definition siehe Skript.
• f^-1(B) ist das Urbild von B bezüglich f, Definition siehe Skript.
• H_n: (N_n -> {0,1} x N_n -> {0,1}) -> N_n+1,
  H_n(a,b) := |{i in N_n: a_i != b_i}|
  H₅([0,1,0,1,1], [0,1,1,0]) ist undefiniert ([0,1,0,1,1] ist nicht in N₅ -> {0,1}).
• G_n: ((N_n -> A) x A) -> N_n,
  G_n(a,b) := max {i in N_n: a_i = b}.
  G₆([0,1,2,1,1,2], 3) ist undefiniert (es gibt kein i sodass [0,1,2,1,1,2]_i = 3).
• Zu zeigen: || ist transitiv auf N -> N
  Zu zeigen: forall f,g,h: N -> N: f || g /\ g || h => f || h
  Seien f,g,h: N -> N fix beliebig.
  Annahme f || g /\ g || h.
  Zu zeigen f || h.
  Zu zeigen forall i in N: f(i) | h(i)
  Sei i' in N beliebig.
  Z.z. f(i') | h(i').
  Z.z. exists c in N: c*f(i') = h(i').
  W.w. f || g
  W.w. forall i in N: f(i) | g(i)
  W.w. f(i') | g(i')
  W.w. exists c in N: c*f(i') = g(i')
  Sei c' so dass c'*f(i') = g(i')
  W.w. g(i') | h(i')
  ...
• Zu zeigen: <= ist transitiv auf N -> N
  Zu zeigen: forall f,g,h: N -> N: f <= g /\ g <= h => f <= h
  Seien f,g,h: N -> N fix beliebig.
  Annahme: f <= g /\ g <= h.
  Zu zeigen: f <= h.
  Zu zeigen: exists c in R: forall i in N: |f(i)| <= c * |h(i)|
  Wir wissen: f <= g
  Wir wissen: exists c in R: forall i in N: |f(i)| <= c * |g(i)|
  Sei c' in R so dass forall i in N: |f(i)| <= c' * |g(i)|.
  Wir wissen g <= h
  ...

Nachklausur

Eine Nachklausur findet zu folgendem Termin statt:

Montag, 20. März 2000
11:00-12:45, Hörsaal 4

1. Eine Anmeldung ist nicht erforderlich.
2. Es ist ein Lichtbildausweis mitzubringen.
3. Zuspätkommende werden nicht eingelassen.
4. Es sind alle Unterlagen (mit Ausnahme von Telekommunikationsgeräten ;- ) zugelassen.
5. Jeder Teilnehmer an der Klausur bekommt (auch bei Nichtabgabe) ein Zeugnis ausgestellt.
6. Wer beim Schwindeln erwischt wird, bekommt ein negatives Zeugnis ausgestellt.