<Text-field layout="Heading 1" style="Heading 1">Grundlagen</Text-field>

<Text-field layout="Heading 2" style="Heading 2">Symbolisches Rechnen</Text-field>

Exakte Manipulation von mathematischen Objekten:

Zahlen...

1+1;

sqrt(2);

(((9^9)^9)^9)^9;

sin(Pi/3);

... Polynomen ...

(x+1)*(x+5)*(x+17)*(x-1);

expand(%);

factor(%);

solve(x^3+x+1=0,x);

... Funktionen ...

exp(2*log(x^2+1)+1);

simplify(%);

... und anderes ...

sum(binomial(n,k),k=0..n);

<Text-field layout="Heading 2" style="Heading 2">Numerisches Rechnen</Text-field>

Objekte werden nicht exakt dargestellt, sondern nur approximiert.

sqrt(2);

evalf(%);

Digits:=100;

evalf(sqrt(2));

Digits:=10;

evalf(Pi);

Numerische Berechnungen sind normalerweise schneller als symbolische.

Die Frage ist aber immer, wie nah die Naeherungsloesung eigentlich an der "richtigen" Loesung liegt.

<Text-field layout="Heading 2" style="Heading 2">Zeichnen</Text-field>

Maple stellt Routinen zum Zeichnen von Funktionen zur Verfuegung:

plot(sin(x),x=-5..5);

plot([sin(x),cos(x)],x=-5..5);

plot3d(sin(x*y),x=-2..2,y=-2..2);

plot3d([sin(x),cos(x)*sin(y),cos(x)*cos(y)],x=0..2*Pi,y=0..Pi);

<Text-field layout="Heading 1" style="Heading 1">Maple als Programmiersprache</Text-field>

<Text-field layout="Heading 2" style="Heading 2">Ein paar Datentypen </Text-field>

Zahlen

1/3;1.0;sqrt(2);

Variablen

x;langerVariablenName;

Ausdruecke

x+y;f(x);f(g(x),y(1/x));log(x);

Listen

[a,b,c,d];

[[a,b],[c,d]];

Zeichenketten

"hallo";

Funktionen

f := x -> x^3;

f(1);f(3);f(a);

g := proc(x) return x^3 end:

g(x);

<Text-field layout="Heading 2" style="Heading 2">Zuweisungen</Text-field>

Variablen sind Variablen im Sinne der Mathematik und im Sinne der Informatik.

Man kann einer Variable einen Wert zuweisen:

x := 19;

Typen sind egal:

x:= [a,b,c];

x[2];

Loeschen einer Zuweisung:

x := 'x';

whattype(x);

<Text-field layout="Heading 2" style="Heading 2">Kontrollstrukturen</Text-field>

... gibt es auch:

for i from 1 to 5 do print(i) end;

if isprime(10) then print("ja") else print("nein") end;

for i from 1 to 100 do if isprime(i) then print(i) end end;